슬로우뉴스

이 이야기는 다음 20개의 숫자로부터 시작되었다:

• 1334011
• 1304033
• 1079200
• 1049222
• 929311
• 824389
• 794411
• 764433
• 756939
• 749444
• 689489
• 719466
• 704748
• 674500
• 554589
• 479644
• 472150
• 464655
• 359733
• 284789

이는 최근 종영한 엠넷의 ‘프로듀스X101’이라는 아이돌 오디션 프로그램에서 20명의 후보가 최종 투표에서 얻은 득표수다.

방송이 끝난 뒤 많은 사람들의 비상한 노력을 통해, 득표수가 조작된 것이라는 의혹이 수면 위로 올라왔다. 숫자가 사람들에게 말을 걸기 시작한 것이다. 조작으로 제시된 증거는 다음과 같이 정리할 수 있다.

• 패턴 A: 인접한 두 순위의 득표수의 차이가 일치하는 경우가 많다.
• 패턴 B: 20개 중에서 단 하나를 제외한 모든 수는 어떤 정수에 7494.442를 곱한 뒤 반올림해서 얻을 수 있다.
• 패턴 C: 20개 중에서 단 하나를 제외한 모든 수는 7494와 7495의 배수의 합이다.
• 패턴 D: 20위의 득표수와 다른 순위의 득표수를 더하면, 또 다른 순위의 득표수와 같아지는 경우가 여러 차례 등장한다.

흥미로운 숫자들의 패턴에 호기심이 생긴 나는 득표수의 미스터리에 대해 생각하기 시작했다. 20세기 초 물리학자들은 수소원자의 스펙트럼으로 나타나는 숫자들을 이해하려는 시도로부터, 원자의 내부라는 눈으로 볼 수 없었던 세상의 모습을 그려냈다.

아이돌 프로그램의 득표수 미스터리는 이런 영웅적 도전에 비할 바가 못 된다. 하지만 이런 미스터리가 주는 도전에도 그와 비슷한 종류의 재미가 있다. 모두에게 드러난 정보와 숫자만을 가지고, 지금으로선 알지 못하지만, 실제로 일어났을 법한 일을 상상해본다는 점이 그러하다.

이 글은 우리가 때로는 수학적 계산과 사유를 통해 화제가 되는 이슈에 대해 더 나은 이해를 얻을 수 있음을 보여주기 위한 시도이다. 무엇을 확인하고 취재할 것인가의 문제를 계산을 통해 더 명확히 드러낸다는 점에서, 이는 계산적 저널리즘에 대한 초보적인 수준의 실험이기도 하다.

엠넷의 프로듀스 시리즈는 시즌1부터 지금까지 네 차례 제작되었다. 많은 후보 중에서, 시청자 투표를 통해 아이돌 그룹으로 데뷔할 멤버를 뽑는다는 것이 프로그램의 주된 설정이다. 위에서 나열한 20개의 숫자는 시즌4에서 등장했다.

시즌4의 득표수의 미스터리에 대한 숙고 끝에 나는 다음과 같은 가설에 도달하게 되었다. 나는 이를 ‘뻥튀기 가설’이라 부르려 한다.

뻥튀기의 구체적인 절차는 다음과 같다.

• 시즌3의 뻥튀기: 1위부터 20위까지의 득표수가 모두 정수인 동시에 합이 10000이 되도록 만든다. 이는 득표율을 소수점 셋째 자리에서 반올림한다는 말과 같다. 이렇게 얻어진 정수에 445.2178을 곱한 다음 반올림을 한다.
• 시즌4의 뻥튀기: 1위부터 20위까지의 득표수가 모두 정수인 동시에 합이 2000이 되도록 만든다. 그다음 이렇게 얻어진 정수에 7494.442를 곱한 다음 반올림을 한다.

이 뻥튀기 가설은 패턴 B와 엇비슷한 내용을 담고 있지만, 그 이면에 담긴 인간의 의도와 행위에 대한 서술까지 포함한다는 점에서 확인된 사실이 아니다.

뻥튀기 가설의 중요성은 다음을 통해 이해할 수 있다.

1. 뻥튀기 가설은 시즌4의 최종 득표수에서 발견된 패턴 A, B, C, D를 모두 설명한다. → 이에 관해선 https://wiki.mathnt.net/index.php?title=프로듀스_X_101_투표_조작_논란 항목에서 더 자세히 설명한다. 
2. 뻥튀기 가설은 7494.442 혹은 445.2178라는 뜬금없어 보이는 숫자가 어떻게 나타날 수 있는지를 설명한다.
3. 뻥튀기 가설은 시즌3의 최종 득표수에서 발견된 패턴 A, B, C와 유사한 현상을 모두 설명한다.
4. 뻥튀기 가설은 득표율은 반올림했고, 방송에 나간 숫자에 일부 오류가 있었다는 엠넷의 해명과 모순되지 않는다.
5. 뻥튀기 가설은 득표수를 구하기 위해 득표수에서 득표율을 구한 다음, 거기서 다시 득표수를 구했다는 엠넷의 괴상한 계산 과정이 어떻게 가능할 수 있는지를 설명한다.

뻥튀기 가설은 하나부터 열까지 조작이라는 음모론 수준의 강력한 가정을 필요로 하지 않는다는데, 그 진정한 미덕이 있다.

각 시즌의 최종 투표는 일정기간의 온라인 투표와 생방송 중 유료 문자투표 (온라인 투표의 7배 가중치)로 진행되었다. 각 시즌의 1위부터 20위까지의 득표수를 더하면 다음과 같은 정도의 숫자를 얻을 수 있다.

• 시즌1: 460만 (여자 아이돌)
• 시즌2: 1,607만
• 시즌3: 445만 (여자 아이돌)
• 시즌4: 1,499만 

참고로 시즌1과 3은 여자 아이돌, 시즌 2와 4는 남자 아이돌 그룹의 멤버를 뽑기 위한 것이다. 계산을 해보면 시즌1과 2에선 득표율을 일단 계산한 다음 어떤 수를 곱해 득표수를 계산한 흔적이 발견되지 않지만, 시즌3과 4에선 그 흔적이 발견된다. 그런 상황에서 시즌 1과 3, 2와 4가 대체로 비슷한 사이즈의 숫자라는 사실은, 뻥튀기 가설을 지지하는 근거가 된다.

쉽게 말하면, 이런 가상의 시나리오를 생각해 볼 수 있다.

시즌3의 실제 투표 참여자 수는 460만보다 적은, 예를 들어, 337만과 같은 숫자였을 수 있다. 자신들의 시리즈가 내리막에 있다는 현실에 직면한 제작진은 투표 참여자 수 뻥튀기의 유혹을 받게 된다. 프로그램의 영향력 유지, 광고 매출, 프로듀스 시리즈의 지속 등과 같은 요인을 생각한다면, 이는 현실적인 유혹일 수 있다. 그래서 득표수를 있는 그대로 내보내는 대신, 득표율을 계산한 다음 시즌1보다 적당히 작은 445만 수준의 숫자로 뻥튀기했다는 것이 뻥튀기 가설의 요지이다. 어찌 되었든 뻥튀기는 투표결과로 나온 순위를 바꾸지는 않는다. 그리고 시즌3은 별다른 조작 논란 없이 마무리되었다.

마찬가지로 시즌4의 실제 투표 참여자 수는 1499만보다 적은 숫자였을 수 있다. 제작진은 여기서도 득표율을 계산한 뒤 적당히 득표수를 뻥튀기하여 이 숫자를 방송에 내보낸 것으로 추측된다. 여기서 생겨나는 중요한 문제는, 이 투표를 뻥튀기하는 것은 시즌3과 달리 데뷔 멤버를 뽑는데 영향을 줄 수 있다는 것이다. 그러니까 숫자 7494.442의 적절성을 한번 검토할 필요가 있다.

시즌4에서 11명의 멤버를 선발한 방식에 대한 약간의 이해가 필요하다. 101명의 후보군에서 출발한 프로그램은 모두 4차례의 투표를 진행하며 후보군을 줄여왔다. 1위부터 10위까지는 4차 투표의 결과만으로 선발이 확정되고, 11번째 멤버 X는 1차부터 4차까지의 모든 투표를 합산하여 선발하기로 했다. 그러므로 1차부터 3차 투표까지는 그대로 두고, 4차 투표만 실제에서 뻥튀기가 되었다고 한다면 뻥튀기의 정도에 따라 11위가 바뀔 가능성이 생겨난다.

뻥튀기에 동원된 숫자 7494.442가 달라지면, 4차 투표의 전체 득표수 또한 달라진다. 가령 7494.442의 절반이 되면, 전체 득표수 역시 1499만의 절반이 된다. 투표 참여자 수의 뻥튀기 정도에 따른 X의 시나리오는 다음과 같다.

1. 605만 정도까지는, 김민규가 X로 결과가 바뀐다.
2. 605만부터 1억 8469만까지는, 이은상이 X로 결과는 그대로이다.
3. 1억 8469만보다도 크다면, 이진혁이 X로 결과가 바뀐다.

시즌4가 시즌2에 비해 인기가 반토막이 났다고 해보자. 그래서 전체 득표수가 그 절반 정도인 800만이라면, 지금처럼 이은상이 X가 되는 범위에 들어간다. 하지만 시즌4가 시즌1보다도 전체 득표수가 적었다면, X가 뻥튀기 때문에 바뀌었을 가능성이 있다.

뻥튀기 가설은 물론 어디까지나 사실 확인이 필요한 가설이다. 언론의 취재, 경찰의 수사결과가 이에 대한 진위여부를 더 명확하게 드러내 주기를 기대한다. 당장 언론이 초점을 맞춰 취재해볼 수 있는 몇 가지 사실을 나열해 볼 수는 있다.

당연히 시즌3과 시즌4에 뻥튀기가 실제로 존재했는지를 확인해 볼 필요가 있다. 이것이 어렵다면, 각 시즌별 실제 유료 문자투표 숫자를 확인하는 것도 뻥튀기의 존재를 확인하는데 도움이 될 것이다. 이마저도 어렵다면, 시즌별 시청률이나 프로그램의 인기와 공개된 득표수를 비교해 보는 것도 시도해 볼 수는 있을 것이다. 물론 엠넷이 더 정확하게 사태에 대해 해명하는 것이 가장 간단한 방법일 것이다.

슬로우뉴스 좋으셨나요?