이웃집과학자

얼마 전 크리스토퍼 놀란 감독의 영화 <인셉션>이 10년 만에 재개봉했습니다. '인셉션' 하면 떠오르는 아이템이 있습니다. 바로 토템인데요. 토템은 주인공들이 현실인지 꿈인지 판단하기 위한 작고 묵직한 도구입니다. 영화 속 돔 코브(레오나르도 디카프리오)의 토템은 작은 팽이였고, 아서(조셉 고든 레빗)의 토템은 작은 주사위였죠.

위에서 보시는 바와 같이 주사위의 모양은 보통 정육면체입니다. 각각의 숫자가 나올 확률은 1/6로 동일하죠. 그래서 주사위를 던져 나온 결과는 대체로 공평하다고 받아들여지죠. 하지만 고대 주사위의 모양은 그렇지 않다고 합니다. 

책 <신도 주사위 놀이를 한다>에 따르면 우연성의 전형적 아이콘인 주사위는 인도의 인더스 계곡에서 점을 치고 게임을 하는 데 사용됐던 것으로 추정됩니다. 아마도 동물의 뼈로 만들어졌을 것으로 보이는데요. 

고고학자들은 고대 이란의 기원전 3200~1800년경 유적지인 샤르에 수헤테(Shahr-e Sukhteh)에서 오늘날의 주사위와 흡사한 육면체를 발견했습니다. 가장 오래된 주사위는 기원전 2800~2500년경 백개먼(backgammon)과 유사한 게임에 사용된 것으로 추정됩니다. 백개먼은 주사위를 사용하는 전략 보드 게임인데요. 한국의 윷놀이와 비슷하다고 합니다. 거의 비슷한 시기에 이집트인들도 주사위를 이용해 세네트(senet)라는 게임을 했다고 전해집니다. 

미국 캘리포니아 대학 데이비스 캠퍼스(University of California at Davis) 연구진은 지난 2000년 간 주사위의 모양이 바뀌어왔다고 분석했는데요. 4세기부터 1450년대까지 사용된 주사위 100개를 분석했습니다. 특히 서기 400년 전 로마인들이 네덜란드로 가져간 주사위를 보면 크기와 모양, 재료가 제각각이였다고 합니다. 특정 면이 다른 면들보다 더 평평한 경우도 있었고 다른 면보다 더 길쭉한 모양이기도 했습니다.

번호를 매기는 방식도 지금과는 사뭇 다른데요. 현대의 주사위는 마주보는 면의 합이 7이 되도록 1-6, 2-5, 3-4가 마주보고 있는 형태가 많은 반면 고대의 주사위들은 1-2, 3-4, 5-6이 마주보고 있거나 1-3, 2-4, 5-6이 마주보는 형태가 다수였습니다.

주사위 위에 새겨진 점의 모양도 달랐는데요. 현대의 주사위에는 점이 단순한 모양으로 찍혀 있지만, 고대의 주사위에는 점과 이 점을 둘러싸고 있는 원이 두 개 그려져 있습니다.

책 <신도 주사위 놀이를 한다>에 따르면 2000년 전 로마에서는 주사위를 이용한 도박이 성행했는데요. 얼핏 정육면체로 보이지만 열에 아홉은 정사각형이 아니라 직사각형 면을 가진 주사위였다고 합니다. 정육면체의 대칭성이 없었기 때문에 특정한 숫자가 다른 숫자보다 더 자주 나왔습니다. 로마인들은 왜 여기에 대해 이의를 제기하지 않았을까요? 

네덜란드 고고학자 엘머에르켄스(Jelmer Eerkens)는 물리학, 확률보다 운명에 대한 믿음을 더 중요시했기 때문으로 추정합니다. 운명이 신의 손에 달렸다고 생각한다면 신이 인간의 승리를 허락할 때 그들은 이길 것이고 그렇지 않을 때는 질 것이라는 운명론입니다. 이런 그들에게 주사위의 형태는 중요하지 않았다는 설명이죠. 

예를 들어 주사위를 3개 던졌는데 모든 주사위가 6이 나왔다면 비너스 여신이 도왔다고 믿는 식입니다. 그래서 주사위 3개가 동시에 6을 가리키면 비너스라고 불렀습니다. 기본적으로 주사위의 숫자는 자비와 선행을 쌓아야 나온다고 여겼습니다. 고고학자 엘렌 스위프트(Ellen Swift)는 자신의 저서 <로마 공예품과 사회>에서 "주사위 던지기는 신성한 행동으로 여겨졌다"고 밝히기도 했습니다.

한편, 주사위가 변하기 시작한 건 르네상스 시기입니다. 1450년경 사람들은 주사위 모양이 확률에 큰 영양을 미친다는 걸 알게 됩니다. 그래서 이때부터 대칭을 이루는 정육면체 주사위가 표준이 됐죠. 드디어 이때부터 주사위가 표준이 됨에 따라 편향된 주사위에 영향을 미칠 수 있는 행운의 여신에 대한 믿음은 거두고, 신들의 개입이 없는 가운데 특정한 결과가 나올 가능성에 더욱 주의를 기울이게 된 것이죠. 

정육면체 주사위의 진화에 관한 연구를 진행했던 미국 캘리포니아 대학 데이비드캠퍼스(University of California at Davis) 인류학과 젤머 얼킨스(Jelmer Eerkens) 교수는 "갈릴레오와 파스칼 같은 사람들이 수학적 확률 개념을 발전시켰고 이는 곧 주사위 모양이 게임의 공정성과 관련 있다는 인식으로 이어졌다"며 "이때부터 마주보는 면의 합이 7이 되도록 1-6, 2-5, 3-4가 맞은편에 표기 됐고 속임수 방지 차원에서 크기도 좀 더 작아졌다"고 밝혔습니다. 

책 <신도 주사위 놀이를 한다>는 인간이 언제부터 어떻게 이같은 불확실성을 통제하려 했는지에 대해 알려줍니다. 고대부터 인간은 동물의 간, 찻잎, 별 등에 나타난 징표를 읽으며 불확실한 세계에 확실성을 부여하기 시작했습니다. 주사위가 도박에 사용되기 시작한 로마시대 이후 도박에 관심이 많았던 수학자들은 더 좋은 승산을 파악하는 과정에서 확률이론이 성립했습니다. 이후 불확실성에 대한 탐구는 본격적으로 이뤄졌는데요. 천문학, 경제학, 기상학 등 다양한 분야에 확률이 어떻게 더해져 왔는지 나아가 확률이 어떻게 군사 무기, 여론조사, 날씨 정보, 빅데이터, 인공지능 등에 사용됐는지 말해줍니다. 

##참고자료##

• 이언 스튜어트, 신도 주사위 놀이를 한다, 북라이프(2020) 
• Eerkens, Jelmer W., and Alex de Voogt. "THE EVOLUTION OF CUBIC DICE: FROM THE ROMAN THROUGH POST‐MEDIEVAL PERIOD IN THE NETHERLANDS." Acta Archaeologica 88.1 (2017): 163-173.