직썰

상쾌하게 빛나는 일요일 아침입니다. 커튼 사이로 비스듬히 들어오는 태양은 침대 맞은편 서재를 비춥니다. 창밖으로 트럭이 시동을 거는 소리가 부드럽게 들립니다. 옆집의 지붕에 남아있는 고드름들은 어느 집이 난방을 많이 하는지를 알려줍니다. 한 시간 뒤, 같이 체육관을 가는 길에 큰 딸아이는 묻습니다.

“아빠, 왜 손가락은 손바닥보다 더 빨리 추워지죠?”

답은 표면적과 부피의 비율 때문입니다. 모든 것을 단순화시켜 생각하는 물리학자의 입장에서 손가락은 원통으로, 그리고 손바닥은 원반으로 생각할 수 있습니다. 같은 부피에 대해서 손가락은 더 많은 표면적을 가지고 있고, 이 때문에 손가락은 더 빨리 추위를 느끼게 됩니다. 이 효과는 추위에 영향을 주는 다른 요소들보다 더 근본적인 것입니다. 예를 들어, 혈액 순환 같은 효과는 생물학적인 효과이고 따라서 덜 중요하지요. (사실은 계산하기 어렵다는 뜻입니다.)

나는 이 개념, 즉 표면적-부피의 비율이라는 개념을 좋아합니다. 이 개념은 왜 어떤 대상의 크기가 그 대상의 형태에 영향을 주는지를 말해주는 매우 중요한 개념입니다. 

어떤 것을 그 형태 그대로 확대하거나 축소하게 되면 그 대상의 물리적 성질은 바뀌게 됩니다. 예를 들어, 개미를 그 비율을 그대로 유지한 채로 코끼리만큼 크게 한다면, 개미의 다리는 곧 부러지고 말 겁니다. 다리를 버티는 힘은 다리의 단면적, 곧 길이의 제곱에 비례하지만, 버텨야 할 체중은 길이의 세제곱에 비례하기 때문입니다.

어린 시절의 나는 이 개념을 바탕으로 공상과학 영화들의 문제점을 지적하곤 했습니다. 예를 들어 라켈 웰치가 출연했던 영화 ‘마이크로 결사대(Fantastic Voyage)’는 수술을 위해 축소된 사람들이 인체 내로 들어가는 영화입니다. 

하지만 사람을 그 비율 그대로 축소하는 것은 실제로 가능하지 않을 뿐 아니라, 그것이 가능하다 하더라도 다른 여러 가지 문제가 생기게 됩니다. 또 닐스 보어가 전자가 핵 주위를 마치 행성처럼 회전한다고 했을 때, 그 전자 위에 지구와 같은 문명이 존재할 수 없는 것도 같은 이유입니다.

영화에서 특수효과를 위해 미니어처를 만들어 폭파할 때, 이를 슬로우 모션으로 촬영해야 하는 것도 마찬가지 이유이지요. (물론 폭파 자체가 슬로우 모션일 때 멋있어 보이는 것도 하나의 이유가 되겠죠.) 초신성의 폭발은 빛의 속도가 가깝지만, 이 폭발이 며칠, 또는 몇 년에 걸쳐 일어나는 것도 초신성이 너무 크기 때문입니다. 

빛의 속도는 절대적이며, 따라서 더 큰 물체가 폭발한다 하더라도 넘을 수 없는 속도가 있습니다. 마찬가지로 원자는 행성과 같지 않으며, 그 작은 세계에서 이들은 고전적 입자와는 전혀 다르게 양자역학적으로 행동합니다. 양자역학적 행동은 마치 빛의 속도처럼, 플랑크 상수라는 절대적인 값에 근접할 때 관찰됩니다. 이 두 절대적인 값은 현상이 본질적으로 바뀌는 양 극단의 범위를 알려줍니다. 

물론 손가락이 왜 먼저 추워지느냐는 질문의 답인 단면적-부피 비율을 설명하기 위해 아인슈타인이나 플랑크를 이야기할 필요는 없겠지요. 

저는 딸에게 “네가 나보다 더 작으니, 네가 나보다 더 쉽게 추위를 탈 것”이라는 사실도 알려줬습니다. 물론 물리학이 그런 사실을 알려준다고 해서 크리스마스 선물로 더 따뜻한 장갑을 받고 싶은 아이의 꿈이 잘못된 것은 아니죠. 어서 더 따뜻한 장갑을 찾아봐야겠군요. 

* 뉴스페퍼민트의 가디언지 번역 글입니다.

원문: 가디언